www.epilog-provence.com

Bonjour,

Je ne sais pas si il y a encore du passage sur ce forum mais à tout hasard je vous joins le mail que je viens de recevoir sur un concours d'énigmes mathématiques organisé par tangente et Le monde sur 25 semaines.

Pour fêter le 1000e problème de la rubrique Affaire de Logique d'Élisabeth Busser et Gilles Cohen paraissant chaque semaine dans Le Monde depuis 20 ans, Tangente organise à partir du mercredi 22 mars un concours, gratuit et ouvert à tous, sur 25 semaines (problèmes 1001 à 1025).

Pour y participer, rendez-vous chaque semaine à partir de demain pour consulter le problème :
- Dans le cahier Sciences et médecine du journal Le Monde daté du mercredi ;
- Sur le site affairedelogique.com entre le mercredi 0h et le lundi suivant à minuit.

Cherchez le problème et donnez votre réponse sur le site http://www.affairedelogique.com
· Pour cela, identifiez-vous (ou inscrivez-vous, si ce n'est déjà fait)
· Remplissez les cases correspondant aux questions du problème
· Vous pouvez modifier votre réponse jusqu'au dernier moment
· Vous pouvez sauter une étape si vous savez pas résoudre un problème

Chaque semaine, vous marquerez un score compris entre 0 et 40. Les scores seront totalisés chaque semaine.

Il suffira de marquer 400 points sur les 1000 possibles pour remporter un prix.


Lidwine

Bonjour Lidwine,

Content de te retrouver.
Non, le forum n'est pas mort, ... la preuve.

Certes il nous sert plus souvent pour nos chasses que pour les jeux mathématiques, mais il ne tient qu'à toi et à d'autres pour qu'il soit plus actif dans ce dernier domaine.

Pour ma part, je vais m'inscrire sur affairedelogique.com, mais je bloque dès le premier énoncé. Je ne sais même pas remplir le carré 3x3 de l'As de Pic.

Peux-tu m'aider à le comprendre ?

Amitiés
Francis

Je te donne un exemple de grille qui fonctionne mais n'est pas la meilleure possible (chiffre le plus grand possible au milieu)
...A B C
1| 1 1 2
2| 5 6 1
3| 4 1 3

Chaque chiffre différent de 1 est la somme d'un chiffre de sa colonne et d'un chiffre de sa ligne.

C1 = 2 c'est B1(même ligne)+C2(même colonne)
A2=5 c'est C2(même ligne)+A3(même colonne)
B2=6 c'est A2(même ligne) + B1(même colonne)
A3=4 c'est C3(même ligne)+A1(même colonne)
C3=3 c'est B3(même ligne)+C1(même colonne)

Je pense avoir résolu la grille 3x3 et être sur la bonne voie pour la 4x4
Je trouve le principe de ce concours sympa même si 25 semaines me semble un peu long. Ca risque d'être difficile de tenir la distance.
Lidwine

Je ne saisis toujours pas la règle de choix des nombres. doivent-ils être tous différents (sauf les 1) ?
Doivent-ils se suivre ? 2,3,4,5,...

Exemple :

3 1 2
4 8 1
1 7 3

est-il acceptable ?

Il n'y a aucune règle sur les nombres à part que chaque chiffre (à part les 1 bien sur) est la somme d'un autre nombre de sa ligne et d'un autre nombre de sa colonne.
Il peut y avoir plusieurs fois les même chiffres.

Par contre ta grille n'est pas valide à cause du 7 qui ne respecte pas cette règle.
Tu ne peux pas faire 7 en choisissant d'une part 1 ou 3 (pour le chiffre de la même ligne) et d'autre part 1 ou 8 (pour le chiffre de la même colonne)

Par contre pour tous les autres chiffres ça marche.

Lidwine

PS: tu n'es pas loin de la bonne réponse mais ce 7 n'est pas bon

Si mon 7 devient un 4, ce qui est possible, mon 8 reste un 8.

Je vais voir s'il y a mieux.

Oui ça marche.

Pour le carré 4x4, faut-il conserver le carré 3x3 précédemment trouvé et y rajouter une colonne D et une ligne 4 à remplir ?
Est-ce comme cela que tu l'as compris ?

Dans ce cas, A4 maxi vaut 22.

D'accord ?

Ça me semble un peu petit 22. Je n'ai pas eu vraiment le temps de chercher mais pour moi c'est au moins 31. Mais c'est sûrement plus car je n'ai pas tout exploré.
1 - 2 - 6 -7
15- 1-14-8
27-12- 1-9
31- 3- 4- 1

J'ai deux grilles à 35 mais je pense qu'on doit pouvoir faire encore mieux.

Pb 1001:
Donc, tu considères que A4 ne dois pas être recherché en continuité du carré 3x3 précédemment trouvé.
Ce n'est pas ce que je comprends à la lecture de la présentation de la réponse.

Pb 1002 :
Le cerf-volant du Père Dudevue vient de disparaître dans les nuages. 
Son propriétaire cherche à le reconstituer. Il se rappelle simplement que c’est un quadrilatère dont les diagonales sont deux segments sécants mesurant respectivement 105 et 116 centimètres.
 
1A. À partir de cette seule information, quelle serait, en cm2, la plus grande aire possible du cerf-volant ? 
 
À la réflexion, le Père Dudevue se rappelle qu’il connaît aussi le périmètre de son cerf-volant : 290 cm. 
 
2A. Quelle est alors, en cm2, la plus grande aire possible du cerf-volant ? 
 
(arrondir si besoin les réponses au nombre entier le plus proche)

Quelle présentation de réponse?

korrigan a écrit :Quelle présentation de réponse?

Pour moi, lorsqu'on nous demande la valeur de A4, il nous faut tenir compte que A1= 3, A2= 4, A3= 1 ..., B2= 8, ...

Ça serait pas un peu facile? Surtout que cette question vaut 25 points sur les 40 en jeu.

korrigan a écrit :Ça serait pas un peu facile? Surtout que cette question vaut 25 points sur les 40 en jeu.

C'est un bon argument.

Finalement, j'ai laissé (un peu par paresse) mes premières réponses.

Pour le pb 1002, j'ai répondu 6090 et 3575 mais je ne suis absolument pas sûr de ma deuxième réponse.

Pareil pour le premier. Mais pour le deuxième je ne sais pas par quel bout le prendre.

Tour de cartes
La première partie du problème ne me semble pas trop difficile.
Pour moi il n'y a qu'une seule réponse: 29-30-36-40

Je vais maintenant me pencher sur la deuxième partie

korrigan a écrit :J'ai deux grilles à 35 mais je pense qu'on doit pouvoir faire encore mieux.

La bonne réponse était 48. Voir la réponse sur le site.

Finalement j'ai 2 solutions possibles pour "tours de carte" à la deuxième question.

25 31 39 41 (44)
27 29 37 42 (43)

J'ai les mêmes.
Cette fois il n'était pas trop difficile.

korrigan a écrit :J'ai les mêmes.
Cette fois il n'était pas trop difficile.

Pas si facile que ça finalement. Je n'ai eu que 16 points sur 40. Je suis curieuse de voir ce que j'ai raté car pour moi c'était sûr qu'il n'y avait pas d'autres réponses possibles.

Chemin unique
Alors pour le 3x1 j'ai 56.
Pour le 6x1 j'ai presque 3000 solutions.
Pour le 2x2 j'ai 174 solutions.

J'arrive péniblement à en dénombrer (et dessiner) 39 différents pour le 3x1.

As-tu trouvé 56 par le calcul ? ou en les dessinant ?

Je les ai dessinés pour le 3x1.
Je l'ai fait de deux manières différentes soit en partant de zéro soit en utilisant les grilles 2x1 et je trouve le même résultat.

Pour la grille 6x1 je ne les ai évidemment pas toutes dessinées. Je me suis aidée des résultats précédents.
Une grille de 2 et une grille de 3 reliées par 1 ou 2 traits.


Pour le problème des prix je pense que j'ai oublié de traiter les cas où les prix de 2 ou plus plats étaient identitiques.

korrigan a écrit :
Pour le problème des prix je pense que j'ai oublié de traiter les cas où les prix de 2 ou plus plats étaient identitiques.

Je l'avais envisagé, mais finalement non retenu. (encore un pb d'énoncé)

Ci-dessous mes 39 solutions.
Je n'arrive pas à en trouver une 40 ème qui ne soit pas superposable.

Ton premier de la deuxième colonne est faux. Sinon je te propose: Ma méthode : j'ai d'abord cherché tous les chemins possibles pour aller du point en haut à gauche à celui en bas à droite (8 possibilités) puis j'ai cherché toutes les solutions pour chacun des 8 cas.

Le cube me semblait un peu difficile à résoudre. Mais finalement pas tant que ça.
Pour la première question aucun problème.
Pour la deuxième question il ne faut surtout pas chercher à réaliser problème petit cube par petit cube mais partir de l'hypothèse que c'est possible et par déductions successives arriver au nombre de cubes bicolores.
Au final on ne prouve pas qu'une solution existe mais que si elle existe alors il y a forcément x cubes bicolores.
Il n'y a quasiment pas de calculs à faire (3 petites multiplications et une équation à 1 inconnue du 1er degré) et aucun cube à représenter.

korrigan a écrit :

korrigan a écrit :J'ai les mêmes.
Cette fois il n'était pas trop difficile.

Pas si facile que ça finalement. Je n'ai eu que 16 points sur 40. Je suis curieuse de voir ce que j'ai raté car pour moi c'était sûr qu'il n'y avait pas d'autres réponses possibles.

C'est moi qui ait du me tromper en écrivant les réponses car ils donnent les mêmes dans la solution en ligne.
Je n'avais pas bien lu la consigne:

S’il y a plusieurs solutions, remplir une ligne par solution en ordonnant les nombres de la colonne A par valeurs croissantes

J'ai sûrement fait le contraire. La prochaine fois je ferai plus attention.

Tu as eu le plein de points, toi?

korrigan a écrit :

korrigan a écrit :
Tu as eu le plein de points, toi?

Non, même pb que toi !
Et je pensais avoir bien répondu (et dans le bon ordre !!!).

Je vais regarder pour le cube.

Je n'aime pas beaucoup le problème de cette semaine car même en y réfléchissant je suis incapable de dire si la ligne avec le solde du mois précédent compte comme la ligne 1 ou pas.

Pour moi, le solde de fin du mois dernier et le solde de ce mois ne sont pas sur les lignes 1 à 12.

J'ai répondu 5 et 22 pour répondre quelque chose mais je patauge complètement

Je n'ai pas répondu au pb 1006

Pb 1007:
j'ai répondu :
1) 39,19
2) 1022,17

J'ai la même chose mais honnêtement pour le deuxième je l'ai fait sous Excel car mon équation à résoudre n'était pas simple avec ses 3 Arccos. Selon les arrondis qu'il aura fait il se peut que les décimales ne soient pas complètement justes.

Je l'ai fait aussi sous excel par encadrement successif jusqu'à une précision largement suffisante.

Je trouve la deuxième question plus facile que la première.
Quelques essais avec un petit N nous donne rapidement la formule.

Je n'ai pas répondu.
Pas eu le temps de chercher. J'étais sur Lyon et dans l'Isère pour la communion de ma petite-fille.

Moi je l'ai fait hier entre 22h30 et 23h30. Ce n'est pas simple de trouver du temps chaque semaine pour le nouveau problème.

Je ne comprends pas l'énoncé du pb des trombones.
Peux-tu me l'expliquer ???

J'ai compris :
1A : 3
1B : 435456

J'attaque les couleurs.

Pour le premier j'ai le même résultat avec comme chaînes 1-1-1-4-8-16-32
Mais pour le deuxième je plafonne à 4607 avec la chaîne:
1-1-1-1-1-1-1-1-9-18-36-72-144-288-576-1152-2304

C'est toi qui a raison.
Je me suis planté. Mon résultat s'obtient (à une petite erreur près) pour 15 "opérations".

Pour les trombones de couleur, je trouve:
82 rouges
67 bleus
51 verts

Mais je n'ai pas vérifié ...

Tu as vu, ils ont mis le classement.
Il y en a 26 qui ont eu tout juste depuis le début.

Golipe a écrit :Pour les trombones de couleur, je trouve:
82 rouges
67 bleus
51 verts

Mais je n'ai pas vérifié ...

Je viens de le faire rapidement car je n'avais pas encore eu le temps et que c'est bientôt la fin mais je ne trouve pas le même résultat que toi:
120 rouges
34 verts
46 bleus